Question

求解一道奥数题 简便运算

Answer 1

令a=2006
所以
2008=a+2
4010=2a-2
(a+2)²+a (2a-2)²-2(2a-2) (a+1)(a+4) 4(a-1)(a-2)
原式= --------- * ------------------- = ------------- * ------------- = 4
a²-(a+2) a(a+3)-4 (a-2)(a+1) (a-1)(a+4)

Answer 2

原式＝[(2006²+5×2006+4)/(2006²-2006-2)]×4010²[2(2006-2)/(2006²+3×2006-4)]
={(2006+4)(2006+1)/[(2006+1)(2006-2)]}×{8(2006-1)²(2006-2)/[(2006+4)(2006-1)]}
=8(2006-1)=16040；