Question

一道微积分数学题求解

请问第10题和第12题是怎么算出来的啊，谢谢各位~

Answer 1

10题和12题用的都是洛必达法则，就是当分子和分母都是零分之零型或者无穷分之无穷型的时候，在求极限时，可以对分子分母分别求一阶导数，从而求得分式的极限。
另外12题的最后一步还使用了一个常用极限，就是当x趋于0时，x/sinx的极限为1.

Answer 2

10题X=丌/2时，分子分母均为0，用洛必达法则，分子和分母分别求导，如不再出现这样的情况，分子分母均为0或无穷大，即可求值。
11题直接代入即可求值。
12题同10题

Answer 3

12题的计算原理是罗必达法则，求导的时候ln（2x）=1/2x*2=1/x，就是这样

Answer 4

分别对上下两式求导，结果不变。这个叫什么公式忘了