Question

初一数学题...求解答...并求解答过程...

某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和 20台电风扇，则需要资金17400元：若购进10台空调和30台电风扇，则需要资金22500元。
（1）求空调和电风扇每台的采购价格是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种机器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元。该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

只要你学过二元一次方程，这个题就比较简单啦：
（1）设空调每台x元，电风扇每台y元，则有：8x+20y=17400和10x+30y=22500，由计算得：x= 1800元；y= 150元。（2）可设营业主进空调x台，进电风扇y台，则有：x+y=70；1800x+150y≤30000；200x+30y≥3500，三个式子一比较就会有x，y的范围，就是不同的进货方案。解得：8.2≤x≤11.8，则x可为9,10,11三个值，就是说有三种方案。要想利润大，则要求x大，即为11时利润最大，代入第三个式子即可，最大利润3970元。

Answer 2

1、解：设空调每台x元，电风扇每台y元。
8x+20y=17400
10x+30y=22500
x=1800
y=150
2、解：设购买空调a台，电风扇b台。
a+b=70
1800a+150b≦30000
200a+30b≧3500
解得：8.24≦a≦11.82
所以a=9,10,11，则b=61,60,59
当a=9，b=61时；利润=200*9+30*61=1800+1830=3630元
当a=10，b=60时；利润=200*10+30*60=2000+1800=3800元
当a=11，b=59时；利润=200*11+30*59=2200+1770=3970元
所以当购买空调11台，电风扇59台时，获利最大；最大利润为3970元。

Answer 3

（1）设空调采购价格为X元，设电风扇采购价格为Y元
8X+20Y=17400
10X+30Y=22500
解方程式得X=1800，Y=150
（2）设购进空调a台，电风扇b台则：
a+b=70 ①
1800a+150b≤30000 ②
200a+30b≥3500 ③
将①代入②解方程得知b≤58.2，将①代入③解方程得知B≥61.8 所以无解啊~~是不是题目错了？？？

Answer 4

一、设空调每台x，电风扇每台y元则
8x+20y=17400 则12x十30y=26100
10x+30y=22500 故2x=3600
故x= 1800 y=150
二、设该业主购进x台空调，则购进电风扇数为（70一x）台，故
1800x+150（70-x）（<=）（小于或等于）30000
200x+（70-x）*30（>=）3500

由上可推导得：165x（<=）1950
17x（>=）140
由上二式可知11+135/165（>=）x（>=）8+4/17
故x=9、10或11
故有3种进货方案
故求设最大利润为y，则
求y=200x+（70-x）*30 的最大值

y=170x+2100的最大值即x=11时,最大利润为y=170*11+2100=20800