Question

高2 数学求助啊

已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，△ABE为等边三角形，且AD= 根号3，AE=2，DE=根号7 ，点F为棱BE上的动点．
（1）若DE∥平面AFC，试确定点F的位置
（2）在（1）的条件下，求二面角E---DC----F的余弦值

Answer 1

1、连接BD交AC于点M，若DE∥平面AFC，则DE∥FM，点M为BD中点，则F为棱BE的中点即可确定点F的位置；

证明：连接BD交AC于点M，若DE∥平面AFC，因为平面AFC∩平面BDE=MF，

则DE∥FM，点M为BD中点，则F为棱BE的中点…

2、在（1）条件下，求出底面DAC的面积，求出F到底面的距离，即可求几何体D-FAC的体积．

因为VD-FAC=VF-ACD=

1/3S△ACD•根号3/2=1/2

所求体积为

1 /2......

Answer 2

1、连接BD交AC于点M，若DE∥平面AFC，则DE∥FM，点M为BD中点，则F为棱BE的中点即可确定点F的位置；
证明：连接BD交AC于点M，若DE∥平面AFC，因为平面AFC∩平面BDE=MF，
则DE∥FM，点M为BD中点，则F为棱BE的中点…
2、在（1）条件下，求出底面DAC的面积，求出F到底面的距离，即可求几何体D-FAC的体积．
因为VD-FAC=VF-ACD=
1/3S△ACD•根号3/2=1/2
所求体积为
1 /2......

Answer 3

F为BE中点位置通过连接BD就可以确定出来，余弦值可以通过二面角E-DC-AB与二面角F-DC-AB差值进行计算，学习重在思路，自己好好算一算