Question

设随机变量的分布列P(ξ=k5)=ak(k=1，2，3，4，5).(1)求常数a...

设随机变量的分布列P(ξ=k5)=ak(k=1，2，3，4，5). (1)求常数a的值; (2)求P(110＜ξ＜710).

Answer 1

解答:解:(1)∵随机变量X的分布列P(ξ=
k
5
)=ak，(k=1、2、3、4、5)，
∴a+2a+3a+4a+5a=1，
解得a=
1
15
.
(2)因为
1
10
＜ξ＜
7
10
，只有ξ=
1
5
，
2
5
，
3
5
时满足，
故P(
1
10
＜ξ＜
7
10
)=P(ξ=
1
5
)+P(ξ=
2
5
)+P(ξ=
3
5
)=
1
15
+
2
15
+
3
15
=
2
5