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a²x²-（a²+b²-c²）x+b²=0
△=[-(a²+b²-c²)]²-4a²b²
=(a²+b²-2ab-c²)(a²+b²+2ab-c²)
=[(a-b)²-c²][(a+b)²-c²]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)
∵a，b，c为三角形的三边长,两边之和大于第三边
∴a-b-c＜0 a-b+c＞0 a+b+c＞0 a+b-c＞0
∴△=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)＜0
∴方程a²x²-（a²+b²-c²）x+b²=0没有实数根
△=[-(a²+b²-c²)]²-4a²b²
=(a²+b²-2ab-c²)(a²+b²+2ab-c²)
=[(a-b)²-c²][(a+b)²-c²]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)
∵a，b，c为三角形的三边长,两边之和大于第三边
∴a-b-c＜0 a-b+c＞0 a+b+c＞0 a+b-c＞0
∴△=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)＜0
∴方程a²x²-（a²+b²-c²）x+b²=0没有实数根
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