Question

五年级奥数题 行程问题

答出一题给5分，要有过程，快快快！

1.某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他又向前游了20分钟后才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，他返回追寻用了多少分？水流速度是多少？

2.有一个小孩不慎掉到河里，他抱住了一根圆木沿河水向下漂流，有三条船逆流而上，在对应的河岸A处，同时与圆木相遇，但是都没有发现圆木上有小孩在呼叫，因此三条船同时返回，去追圆木。当天晚上，孩子的父母被告知，小孩已在离A六千米下游的B处被救起。问：三条船中的哪一条船首先到达孩子抱住的圆木处救起了孩子？（这道题比较难，悬赏10分）

3.一客轮从沙市顺流而下，开往武汉需要2天，从武汉逆流开往沙市需要3天。一木筏从沙市顺流需要多少天到达武汉？

4.小培和小明要从学校到电影院开表彰大会，从学校到电影院有26千米，步行每小时只能走5千米，骑摩托车每小时能走65千米。小培的哥哥打算用摩托车送他们去，但摩托车只能带一个人。为了使两人同时到达电影院，想一想，怎样才能充分利用这一辆摩托车使他们同时出发又同时到达？最少需要多少时间才能不停顿地赶到电影院？（这题也10分）

5.一只小船第一次顺流航行45千米，逆流航行6千米，共7小时，第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行13千米，求这只小船在静水中的速度和水流速度。

7.小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿8路车的行驶路线前进，当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分行450米，这辆汽车在行驶过程中每行5分钟就靠站一次，停车时间1分钟。小刚骑车速度是300米/分，问这辆汽车出发多长时间追上小刚？

8.甲、乙两人在长为30米的水池里沿直线来回游泳，甲1米/秒，乙0.6米/秒，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了11分钟。如果不计转向的时间，问在这段时间里，他们共相遇了几次？

快快快！在现等！
too late

Answer 1

第一题
设：人游速V1，水流速V2。
（V1-V2）×20＋V2×20＝20×V1（逆水游20分钟时，人和水壶的距离）
20×V1÷【（V1＋V2）－V2】＝20分钟（人追壶用时）
20＋20＝40分钟（壶从A点的漂流时间）
2000米÷40＝50米/分（水流速）
第三题
设：船速为V1，水流速为V2
2（V1＋V2）＝3(V1－V2)
V1＝5V2（船速是水流速的5倍）
那么，船下水速度V2＋5V2＝6V2
由于木筏顺流速度就是水速，且速度与时间成反比。可用比例式计算
6V2：V2＝？：2
V2＝12小时
第五题
45/（V1＋V2）＋6/（V1－V2）＝7.......（1）
24/（V1＋V2）＋13/（V1－V2）＝7......（2）
解方程组得：
V1＋V2＝9（船和水速度之和）
V1－V2＝3（船和水速度之差）
按盈亏问题方法解：
（9＋3）÷2＝6千米/小时（小船在静水中的速度）
（9－3）÷2＝3千米/小时（水流速度）
第七题
汽车开5分钟又停一分钟走了450×5＝2250米
自行车6分钟走了300×6＝1800米
每6分钟汽车比自行车多跑2250－1800＝450米
1650÷450＝3......余30米
30÷（450－300）＝1/5分钟＝12秒
汽车追上自行车用时6分钟×3＋12秒＝18分钟12秒

Answer 2

（V1-V2）×20＋V2×20＝20×V1（逆水游20分钟时，人和水壶的距离）
20×V1÷【（V1＋V2）－V2】＝20分钟（人追壶用时）
20＋20＝40分钟（壶从A点的漂流时间）
2000米÷40＝50米/分（水流速）
第三题
设：船速为V1，水流速为V2
2（V1＋V2）＝3(V1－V2)
V1＝5V2（船速是水流速的5倍）
那么，船下水速度V2＋5V2＝6V2
由于木筏顺流速度就是水速，且速度与时间成反比。可用比例式计算
6V2：V2＝？：2
V2＝12小时
第五题
45/（V1＋V2）＋6/（V1－V2）＝7.......（1）
24/（V1＋V2）＋13/（V1－V2）＝7......（2）
解方程组得：
V1＋V2＝9（船和水速度之和）
V1－V2＝3（船和水速度之差）
按盈亏问题方法解：
（9＋3）÷2＝6千米/小时（小船在静水中的速度）
（9－3）÷2＝3千米/小时（水流速度）
第七题
汽车开5分钟又停一分钟走了450×5＝2250米
自行车6分钟走了300×6＝1800米
每6分钟汽车比自行车多跑2250－1800＝450米
1650÷450＝3......余30米
30÷（450－300）＝1/5分钟＝12秒
汽车追上自行车用时6分钟×3＋12秒＝18分钟12秒

Answer 3

1.设：人游速V1，水流速V2。
（V1-V2）×20＋V2×20＝20×V1（逆水游20分钟时，人和水壶的距离）
20×V1÷【（V1＋V2）－V2】＝20分钟（人追壶用时）
20＋20＝40分钟（壶从A点的漂流时间）
2000米÷40＝50米/分（水流速）
3.(1/2-1/3)/2=1/12 1chu1/12=12

Answer 4

1.与前者时间相同20mins, 2km/40mins=1/20km/min. 2.不知所云。 3.1/2-1/3=1/6，1/6/2=1/12 12天 4.65T1+5T2=[(65-5)T1/70+T1]*5+65(T2-60/70T1)=26KM,T1T2为前后两段时间。T2=39分钟，T1为21分钟。

Answer 5

流水问题啊~~~