已知向量a，b满足向量a的模等于1，向量b的模等于2，且向量a在向量b方向上的投影与向量b在向量a
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解：
∵｜向量a｜=｜向量b｜=1
∴向量a*向量b=｜向量a｜*｜向量b｜*cos<向量a，向量b>=cos<向量a，向量b>
若向量a与向量b同向，则<向量a，向量b>=0°，向量a*向量b=cos0°=1；
若向量a与向量b反向，则<向量a，向量b>=180°，向量a*向量b=cos180°=-1.
∴综上所述，向量a*向量b=1或-1.
∵｜向量a｜=｜向量b｜=1
∴向量a*向量b=｜向量a｜*｜向量b｜*cos<向量a，向量b>=cos<向量a，向量b>
若向量a与向量b同向，则<向量a，向量b>=0°，向量a*向量b=cos0°=1；
若向量a与向量b反向，则<向量a，向量b>=180°，向量a*向量b=cos180°=-1.
∴综上所述，向量a*向量b=1或-1.
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