已知x^2+x-1=0,求①x^2+1/x^2②x^3+2x^2+3

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宜之槐慎卿
2020-02-16 · TA获得超过3万个赞
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x^2+x=1
x不等于0
所以:
两边同时乘x
两边同时除x,
x^3+x^2=x
x-1/x=1
所以:
所以
X^3+2X^2+3
同时平方
,结果为3
=x^3+x^2+x^2+3
=(x^3+x^2)+x^2+3
=x+x^2+3
=(x^2+x)+3
=1+3
=4
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章尘檀皓
游戏玩家

2020-03-26 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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X
2
+X-1=0,因为X不等于0,两边同时除以X得

X+1-1/X=0即X-1/X=-1,两边平方得

X
2
-2+1/X
2
=1

所以X
2
+1/X
2
=3

因为X
2
+X=1

所以X
3
+2X
2
+3=
X
3
+X
2
+X
2
+3=X(X
2
+X)
+X
2
+3=
X+X
2
+3=4
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