Question

若{x的2次方+mx+8}{x的2次方-3x+n}

若{x的2次方+mx+8}{x的2次方-3x+n}的展开式中不含x的3次方和x的2次方项,求m和n的值,并写出此时原张开式的最简结果

Answer 1

原式=（x²+mx+8）（x²-3x+n）
由题目要求得：
-3+m=0 所以 m=3
n+8-3m=0 所以 n=1
张开式为：x的四次方-21x+8

Answer 2

x的3次方系数为m-3，x的2次方系数为3m+n+8,不含x的3次方和x的2次方项，表示m-3=0,m=3,-3m+n+8=0,n=1.
展开式：x^4-21x+8

Answer 3

先给每项都乘出来，然后合并3次方和2次方的，就是（-3+m）x的3次+（-3m+n+5）x的2次，其余的不考虑，因为3次和2次不含，所以-3+m=0，-3m+n+5=0，所以得出m=3，n=1，最后把mn的值带入进去求展开式为：x的4次-21x+8