Question

从1，3，5，7，9，中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，可以组成多少：

请速答
可以组成多少其和不等的式子

Answer 1

从1，3，5，7，9，中任取三个数字
5*4*3/(3*2*1)=10种选择
从2，4，6，8中任取两个数字
4*3/(2*1)=6种选择
将选出来的5个数字任意排列，有
5*4*3*2*1＝120种
所以总共可能组成的5位数有：10*6*120＝7200个

Answer 2

解：
(1)
三个奇数分别放置在万、百、个位共有A(5,3)种排法，二个偶数放置在千位十位共有A(4,2)种排法；
所以所求为：
A(5,3)*A(4,2)=5x4x3x4x3=720（个）
(2)
奇数中抽出3个数字排列在千位和十位上共有C(5,3)*A(3,2)种排法，偶数中抽出2个并与剩下的一个奇数一起排列于万百个位共有C(4,2)*A(3,3)种排法；
所以所求为：
C(5,3)*A(3,2)*
C(4,2)*A(3,3)=(5x4x3/6)
x
3x2
x
(4x3/2)
x3x2x1=2160（个）
(3)
从1，3，5，7，9中任取三个数字有C(5,3)=5x4x3/(3x2x1)=10种选择
从2，4，6，8中任取两个数字有C(4,2)=4*3/(2*1)=6种选择
将选出来的5个数字任意排列，有A(5,5)=5*4*3*2*1＝120种
所以总共可能组成的5位数有：10*6*120＝7200个
然后排除5个数相加和相等的种数，如：1+3+5+4+6=1+3+5+2+8。
思路方法是这样的，但数太多，你有时间的话自己列一下。

Answer 3

(1)
c(5,3)*c(4,2)*p5
(2)
c(5,3)*p3*c(4,2)*p2；三个奇数分别放置在万百个位共有c(5,3)*p3种排法，二个偶数放置在千位十位共有c(4,2)*p2种排法；
(3)
c(5,3)*p(3,2)*c(4,2)*p3，奇数中抽出3个数字排列在千位和十位上共有c(5,3)*p(3,2)种排法，偶数中抽出2个并与剩下的一个奇数一起排列于万百个位共有c(4,2)*p3种排法；
(4)
这第4问所含内容太庞杂，其所抽5个数可组成总算式数为c(5,3)*c(4,2)*[c(5,2)+c(5,3)+c(5,4)+c(5,5)]；符合要求的算式要从中减去（保留之一）：
1与4、2与3同时出现可组合成的二项算式（和值等于5的情况）个数；
1与5、4与4同时出现可组合成的二项算式个数（和值等于6的情况）；
……
5与4、3与6、2与7、1与8同进出现可组合成的二项算式个数；1与2与6、3与2与4、5与1与3同时出现可组合成的三项算式个数（和值等于9的情况）；
……
5与7、3与9、4与8同时出现可组成的二项算式个数；2与1与9、2与3与7、4与1与7、4与3与5同时现时可组合成的三项算式个数（和值等于12的情况）；
……
……
3与7
与9与4与8、5与7与9与2与8、5与7与9与4与6、1与7与9与6与8、3与5与7与6与8同时出现时可组成的五项算式个数（和值等于31的情况）；
5与7与9与4与8、3与7与9同与6与8同时出现可组成的五项算式个数（和值等式于33的情况）；