Question

如图1,直线y=-x+4交坐标轴于A.B,直线y=1/2x-1/2交y轴于C，交直线AC于点D.

如图1,直线y=-x+4交坐标轴于A.B,直线y=1/2x-1/2交y轴于C，交直线AC于点D。
（1）求△ACD的面积；
（2）平行于y轴的直线x=m分别交直线AB.CD于E.F，若EF=6，求m的值；
（3）如图2，对于y轴负半轴上任意一点P，是否存在一条确定的直线，此直线总有一点M，使得△MPB(点B,P,M按顺时针方向标识)是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求确定的直线的解析式；若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)联立直线方程求出D(3，1），S=4.5*3/2=6.75
（2）|-m+4-(1/2m-1/2)|=6,m1=-1,m2=7
(3)存在，特殊值求出y=x+4

Answer 2

12+26+265+23569+2+2=9857655

Answer 3

1、AB和CD与直线x=m的交点y坐标分别为（-m+4）和（1/2m-1/2），
（1/2m-1/2）-（-m+4）=6 m-1+2m-8=12 3m=5
或 （-m+4）-（1/2m-1/2）=6 -2m+8-m+1=12 3m=-3
所以，m1=5/3
m2=-1
2、设P点坐标为（0，p）
直线BP的斜率为：-p/4，
直线MP的解析式则为：y=p/4x+p
设M点坐标为(x,p/4x+p),则有
（x-0)^2+(p/4x+p-p)^2=4^2+p^2
解得x=±4
所以M1(﹣4，0），M2（4,8）
易求得y=﹣x-4
答：存在，解析式为y=﹣x-4.

Answer 4

你图错了吧