Question

高一悲催学生求解一道高中数学，高一数学的函数选择题，就是有一步不懂。都看晕了，

设f（x)=x平方-2x-4lnx ，求f（x)大于零的解集。
以上就是问题。希望可以写详细一点，它的答案就只有两步，根本看不懂。看着心烦、
希望写详细点。我可以追加财富值。
谢谢，非常感谢

Answer 1

解：同学啊！这是2011年的江西高考题！但那是求导函数f'（x）＞0的解集啊！你是不是把f'（x）写成f（x）了啊！但你高一应该没学导数吧！
我为你求一下f'（x）＞0的解集！
∵f（x）＝x∧2－2x－4lnx
则f'（x）＝2x－2－4/x
那么2x－2－4/x＞0，
两边同时乘以x得
2x∧2－2x－4＝（2x＋2）（x－2）＞0
解得x＜-1或x＞2
又因为原函数f（x）的定义域为（0，＋∞）
∴x＜-1舍去
∴x＞2，即f'（x）＞07的解集为（2，＋∞）

如果你没写错，这个确切的x值是求不到的！只能大概知道x的值在哪个范围？可你又没给选项出来，要不然可以用排除法去做！
但愿我能帮到你！

Answer 2

郭敦顒回答：
∵f（x)=x²－2x－4lnx＞0，x＞0
∴x²＞2x+4lnx＞0
∴f（x)大于零的解集是：（0，0.7876]或（0，0.7877）。
当x=0.7876时，x²=0 .62031，2 x=1 .5752，4lnx=－0.95506
f（x)= 0.00017＞0；
当x=0.7877时，x²=0 .62047，2 x=1 .5754，4lnx=－0.95455
f（x)= －0 .00038＜0。

Answer 3

LZ，此题既然为一选择题，那么是不能去实际算出它的解集的。
观察此方程可知 f（x）是一个超越方程，确切解能算出来，但是要用到更高级的方法，那就不是高一的范围了。这种题目的一般解法是：
令 h(x)=x^2 - 2x g(x)= 4lnx
则有 f（x）= h(x) - g(x)
纸上画图，将h(x) 和g(x) 的大致图像画出来，
可发现 f（x）> 0的话就是要求 二次函数 h(x) 在 对数函数 g(x)图像的上方。。。结合选择题选项，可发现正确解~~~

Answer 4

这个就我在大一的高数学习来看，我不会。
根据函数在（0,2）递减，（2，正无穷）递增 f(2)<0
可知在2左边和右边各有一解
以左边零点x为例：f(1)<0 f(0)>0
得x在（0,1）之间
f(1/2)>0
得x在（1/2,1)之间
以此类推，可以求得解得大致范围，具体要重复多少次，就要看你所需的精确度了

Answer 5

我也思考了一段时间了，基本思路有了，但离解题还有一段距离，希望能够于你有所作用。
先求出函数为零的点(这个我没有做出来)，然后根据函数的单调性求出解的范围。
求单调性先求函数的导数，为：2x-2-4/x
当x大于等于2时，导数大于等于零(此时函数为增函数)；反之则小于等于零的(函数递减)。
结合函数零解的值和单调性得出答案。
很抱歉，我还是没能求出函数为零的解。

Answer 6

是选择题就对了，因为依照目前的知识范围，根本不会求f(x)=0时的x的值，所以，你根据选择项中的边界值，带进去用排除法。如果还有必要，在结合楼上所讲的单调性判断。选择题很多时候是这样的，一可能是没法求出准备答案，所以如果一直想办法求精确答案，就会陷入死胡同；二是就算能够求出准备答案，往往会耽误大量的时间。能直接根据选项先做一下排除最好！

Answer 7

x^2--2x-4lnx =0有两根x1,x2 且0<x1<2<x2 f（x)大于零的解集为（0，x1) u(x2,+无穷） 目前我们没办法解出具体的值。你可以将答案写出来让我看一下。