Question

如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.

Answer 1

解：连接DE
因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AB平行DC
因为点E,F分别是AB,CD的中点
所以AE=BE=
1/2AB
DF=1/2CD
所以AE=DF
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
因为EF=根号3
所以AD=根号3
因为AB=2AD
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为角A=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以AE=DE
角AED=角ADE=60度
所以DE=BE
所以角DBE=角BDE
因为角AED=角DBE+角BDE
所以角BDE=角DBE=30度
所以角ADB=角ADE+角BDE=90度
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以BD=3

Answer 2

∵F为中点，AB=2AD。角A=60°
∴角ABD=30°，即角ADB=90°
∵平行四边形，EF中线，
∴EF∥=AD=根号3，
∴BD=根号3X根号3=3

Answer 3

等于3，∠A为60°，AB=2AD，所以△ABD是直角三角形，∠ADB为直角，那么BD就是AB的根号3倍，也就是3

Answer 4

平行四边形ABCD中,E'F分别是AB'CD的中点
那么，AD=EF=根号3
AB=2根号3
在三角形ABD中
BD2^=AB^2+AD^2-2AB*AD*COS角A
BD^2=12+3-6=9
BD=3

Answer 5

先证△ABD为正三角形，再得BD等于AD的根号3 倍