Question

请老师解一道高中数学，高一数学的函数选择题，就是有一步不懂。都看晕了，

设f（x)=x平方-2x-4lnx ，求f（x)大于零的解集。
以上就是问题。希望可以写详细一点，它的答案就只有两步，根本看不懂。看着心烦、
希望写详细点。我可以追加财富值。
谢谢，非常感谢

Answer 1

求函数一阶导数为f'(x)=2x-2-4/x

令其等于0，得2x-2-4/x=0可得导函数有两个零点（2,0），（-1,0）

所以导函数的图像大致为

但是原函数的定义上x需要满足x>0

那么只要分析x轴正轴就行了，导函数在（0,2）为负值，2以后为正值，说明原函数先变小后变大，在x=2处取得极小值

f（2）=-4ln2，是负数

所以原函数的大致图像出来了

那么只要算出零值点就行了

令f（x）=0

即x^2-2x-4lnx=0，这是一个超越方程，非特殊方法无法得到解析解

用forlab计算软件得到下列两个数值解

x(1)=  0.787632644286556

x(2)=  3.43684554511038

所以（0，x1）和（x2，正无穷）为f（x）>0的解集

 

!!!!!!!!!估计你题录抄错了!!!!!!

Answer 2

只有两步？你把步骤写出来。。。。

我想的方法我都解不出来了

x²-2x-4lnx＞0

则有

x²-2x＞4lnx  即  x²/4-x/2＞lnx

把两个函数的图画出来

由图可知，在左交点的左边和右交点的右边的x值都满足要求

即求  x²/4-x/2=lnx的解出x

我解不出来了

Answer 3

分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0，即可求出函数f（x）=x2-2x-4lnx的递增区间．
解：∵f（x）=x2-2x-4lnx，x＞0
∴f'（x）=2x-2-4x
令f'（x）=2x-2-4x＞0，（x＞0）
解得x＞2
∴函数f（x）=x2-2x-4lnx＞0的解集（2，+∞）

希望对你有帮助

Answer 4

你的题目有问题吧！应该是f的导数吧，解：由题，f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-2-4 x
令2x-2-4 x ＞0，整理得x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1
结合函数的定义域知，f′（x）＞0的解集为（2，+∞），

Answer 5

画图，一个是f(x)=x平方-2x,g(x)=4lnx
选f(x)在g(x)上面的部分所对应的x的取值范围即可，你试一下，我现在没有纸笔，只能告诉你方法，不好意思

Answer 6

你把题连选项，给我发一个dxybb123@163.com