Question

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f（6）=

Answer 1

f(6) = f(2+4) = -f(4);f(4) = f(2+2) = -f(2);f(2) = f(2+0) = -f(0);因为是奇函数，所以f(0) = 0,所以f(6) = 0

Answer 2

∵f（x+2）=-f（x），
∴f（6）=f(4+2)=-f(4)=-[f(2+2)]=-[-f(2)]=f(2).

f（x+2）=-f（x）是奇函数了，当x=0时，f(2)=-f(0)=0