根据函数极限的定义证明
2个回答
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用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：
任意给定ε>0，要使
|(1+x³)/(2x³)-(1/2)|
=
(1/2)|1/x³|
<
ε，
只须
|x|
>
1/[³√(2ε)]，取
x
=
1/[³√(2ε)]>
0，则当
|x|
>
x
时，就有
|(1+x³)/(2x³)-(1/2)|
=
(1/2)|1/x³|
<
(1/2)(1/x³)
=
ε，
根据极限的定义，得证。
任意给定ε>0，要使
|(1+x³)/(2x³)-(1/2)|
=
(1/2)|1/x³|
<
ε，
只须
|x|
>
1/[³√(2ε)]，取
x
=
1/[³√(2ε)]>
0，则当
|x|
>
x
时，就有
|(1+x³)/(2x³)-(1/2)|
=
(1/2)|1/x³|
<
(1/2)(1/x³)
=
ε，
根据极限的定义，得证。
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