Question

根据函数极限的定义证明

Answer 1

用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：
　　任意给定ε>0，要使
　　　　|(1+x³)/(2x³)-(1/2)|
=
(1/2)|1/x³|
<
ε，
只须
|x|
>
1/[³√(2ε)]，取
x
=
1/[³√(2ε)]>
0，则当
|x|
>
x
时，就有
　　　　|(1+x³)/(2x³)-(1/2)|
=
(1/2)|1/x³|
<
(1/2)(1/x³)
=
ε，
根据极限的定义，得证。

Answer 2

lim下面的x趋向0不写了
lim[(3x-1)/x]=lim(3-1/x)
因为x趋向0，所以（1/x）趋向无穷大，3减去无穷大还是无穷大