Question

已知，如图D是三角形ABC的BC边的中点，DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且BF=CE

Answer 1

1，由DE垂直于AC
DF垂直于AB
且BF=CE
得三角形BFD=三角形CED
故FD=ED
连接AD，易得三角形AFD=三角形AED则AF=AE
故三角形ABC是等腰三角形
2菱形，由1知AF=AE,FD=ED

Answer 2

BF=CE和BD=DC,DE垂直于AC
DF垂直于AB
垂足分别为E、F
可
知道BF=DE所以根据角平分线上的点到角的两边距离相等可以知道AD是角A的平分线所以得证
AFDE是长方形

Answer 3

证明
BF=CE
BD=CD
角BFD=角CED=直角
三角形BFD
全等于
三角形CED
所以
角FBD=角ECD
因此
三角形ABC
是等腰三角形
角A=90度
角DEC=90度
四边形
AFED
是
矩形
三角形ABC
是等腰直角三角形
由此
可以得出AE=DE
则四边形AFDE
是正方形