在等腰梯形ABCD中，AD是上底，BC是下底，对脚线AC=BC+AD，求角DBC的度数。
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过点A作AF//BD，交CB的延长线于F。
则AFBD为平行四边形。
∴AD=BF，AF=BD
∵等腰梯形ABCD中，AC=BD。对角线AC=BC+AD
∴CF=BF+CB=BC+AD=AC=BD=AF
所以△AFC是等边三角形。
所以角F=60°=角DBC
则AFBD为平行四边形。
∴AD=BF，AF=BD
∵等腰梯形ABCD中，AC=BD。对角线AC=BC+AD
∴CF=BF+CB=BC+AD=AC=BD=AF
所以△AFC是等边三角形。
所以角F=60°=角DBC
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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