定积分函数奇偶得问题

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连霞礼云
2020-02-17 · TA获得超过3.8万个赞
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奇函数在对称区间积分为零,偶函数在对称区间积分为在正向区间的2倍(对称区间指原点对称),这个可以根据积分的几何意义理解。
对于第一问:把积分拆开积分(x^3*e^x^2)-
积分(1)对于第一项来说是奇函数,在对称区间上积分是0,所以原式为积分(-1)上下限为
-a到a
,所以为-2a。
第二问:被积函数为偶函数,结果为
2*积分(cosx^3)^2
dx
定义域为0到a
因为(cosx^3)^2横为正,又在正区间上积分故结果大于等于0
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