Question

甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,结果在离A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进。两车到达AB两

甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,结果在离A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进。两车到达AB两地后立即返回，结果它们在离A地40千米处时第二次相遇。AB两地间的路程是多少千米？

Answer 1

甲乙第一次相遇，共行了1个全程

其中甲行了60千米（红色）

甲乙第二次相遇，共行了3个全程

其中甲行了2个全程-40

甲乙共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，甲应该行60×3=180千米

即2个全程-40千米等于180千米

所以AB路程为(180+40)/2=110千米

追问

“甲乙共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，甲应该行60×3=180千米”

怎么得出来的？

追答

我画图了
看一下
上面部分 一个全程 红+绿
下面部分 红色走完一个全程转回来半个 绿色 走完一个全程转回来半个 两个半个拼一起等于 一个 一共3个全程！

之后也简单 开始是走一个路程 甲行了60千米，之后一共走了3个全程 甲行了2个全程-40。
说明 2个全程-40 是60的3倍。

Answer 2

2(x+60)-40；乙行程：(x+60)+40。

速度比：x/60=（2(x+60)-40）/((x+60)+40)。

得x=80则甲乙两第距离140千米。

“车辆”，是指机动车和非机动车。

整数的乘法运算满足：

交换律，结合律， 分配律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。

Answer 3

解：设AB两地之间的距离为S，利用车速不变和两车车速之比，列方程
S/(S-60)=(S+40)/(2S-40) 解得S=140(km)
答：AB相距140千米。

Answer 4

设第一次相遇时，乙行了x
第一次相遇时甲乙行的总路程=60+x

第二次相遇时甲行了x+60+40 乙行了C

(x+60+40)+(x+60+40)=3(60+x)

解得 x=20
总路程=60+20=80