Question

口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球，从中任取3个球

Answer 1

1、因为要颜色相同，只有取3个白球或者3个黑球两种取法，所以取出的球的颜色不全相同的取法种数为（9*8*7）/（3*2*1）-2=82，所有取法为（9*8*7）/（3*2*1）=84，所以取出的球的颜色不全相同的概率为82/84=41/42，
2、记X为取出的球的颜色的种数，当X=1时，即只有黑色或者白色的球，其概率为2/84=1/42，当X=1时，即有黑色、白色（18种），红、白（3种），红、黄（1种），红、黑（3种），黄、白（10种），黄、黑（10种），共55种取法，其概率为55/84，当X=3时，即只有黑、白、红色（9种），白、黑、黄色（18种），红、黄、黑（6种），红、黄、白（6种），共39取法，其概率为39/84=13/24，所以其数学期望EX=1*（1/42）+2*（55/84）+3*（13/24）=24/61