Question

求5次根号下31的近似值

Answer 1

我们知道，2^5=32，也就是说，5次根号下32等于2，而31与32开5次根后的差可以忽略不计，即31^(1/5)≈2

Answer 2

当x趋向0时，f(x)≈f(0)+f（0）的导数×x。
所以n√(1+x)≈1+n分之x。
5次根号下31=2乘以5次根号（1-32分之1）
=2乘以（1-160分之1）
=2乘以160分之159
≈1.9875
你看懂没，是用导数与微分算的。

Answer 3

2^5=32
所以，5次根号下31的近似值是
2
补充：麦克劳林级数(多项式)展开f(x)=5次根号下x，x0=32,Δx=1,求前几项，就得到答案。