Question

数学中极坐标是怎么回事？怎样从直角坐标转化为极坐标？？

Answer 1

在
平面内取一个定点O，
叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对
(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
极坐标系中的两个坐标
r
和
θ
可以由下面的公式转换为
直角坐标系下的坐标值
　　x
=
r*cos(θ),
　　y
=
r*sin(θ),
　　
由上述二公式，可得到从直角坐标系中x
和
y
两坐标如何计算出极坐标下的坐标
　
　r
=
sqrt(x^2
+
y^2),
　　θ=
arctan
y/x
　
　在
x
=
0的情况下：
若
y
为正数
θ
=
90°
(π/2
radians);
若
y
为负,
则
θ
=
270°
(3π/2
radians).

Answer 2

在
平面内取一个定点O，
叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对
(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。