Question

求具体步骤，高数

Answer 1

用泰勒公式替换一下

Answer 2

当x趋于0时，f(x)＝ln(ax²+e^2x)-2x与g(x)＝ln(sin²x+e^x)-x等价无穷小，有
limf(x)/g(x)
＝lim[ln(ax²+e^2x)-2x]/[ln(sin²x+e^x)-x]
＝(2ax+2e^2x-2ax²-2e^2x)/(ax²+e^2x)·(sin²x+e^x)/(2sinxcosx+e^x-sin²x-e^x)
＝(2ax-2ax²)(sin²x+e^x)/(ax²+e^2x)(2sinxcosx-sin²x)
＝2ax(1-x)(0+1)/(0+1)sinx(2cosx-sinx)
＝2a/2
＝a＝1。