Question

在三角形ABC中，D是AB边上的一点，且BC＝BD，求证：∠ACB＞∠A.

Answer 1

连接CD，
由于BC=BD
所以∠BCD=∠BDC（等腰三角形的两个底角相等）
因为∠BDC是△ACD的外角，
所以∠BDC=∠A+∠ACD
因为∠ACB=∠ACD+∠BCD
即∠ACB=∠ACD+∠BDC=∠ACD+∠A+∠ACD
所以∠ACB大于∠A