an=n/2^n,求Sn
1个回答
展开全部
这是差比数列，那么我们可以这样看：Sn=1/2^1+2/2^2+3/3^3……n/2^n
(a)
1/2*Sn=1/2^2+2/2^3+3/3^4……n/2^(n+1)
(b)
错位相减
(a)-（b）=1/2^1+1/2^2+1/2^3+……1/2^n-n/2^(n+1)=1/2Sn
那么前一段用等比数列前n项和得1/2Sn=1-1/2^n-n/2^(n+1),两边同时除以1/2,得
Sn=2-2/2^n-n/2^n=2-(2+n)/2^n
差比数列的前n项和可以用错位相减法得和，您在仔细研究研究，求分~谢谢
(a)
1/2*Sn=1/2^2+2/2^3+3/3^4……n/2^(n+1)
(b)
错位相减
(a)-（b）=1/2^1+1/2^2+1/2^3+……1/2^n-n/2^(n+1)=1/2Sn
那么前一段用等比数列前n项和得1/2Sn=1-1/2^n-n/2^(n+1),两边同时除以1/2,得
Sn=2-2/2^n-n/2^n=2-(2+n)/2^n
差比数列的前n项和可以用错位相减法得和，您在仔细研究研究，求分~谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
