Question

高中数学题，求解。（概率问题）

Answer 1

1.设 乙盒子里红球的个数为x，则从乙盒子里取任意两个球，有C(x+3),2种情况，颜色不同的情况有C3,1*Cx,1，所以颜色不同的概率为C3,1*Cx,1/C(x+3),2=1-13/28，解得x=5或x=6/5（舍去）。
所以乙盒子里红球的个数为5个。
2.甲盒子里中白球的数量没有变化，说明从甲到乙的球和从乙到甲的球是一样的。有三类情况：两个都是红球、两个都是白球、一个是红球一个是白球。
两个都是红球：从甲拿走2个球均为红球的概率为C4,2/C8,2，放到乙盒子后乙里有10个球，其中7个红球，所以从乙拿走2个球均为红球的概率为C7,2/C10,2，本情况概率为C4,2/C8,2*C7,2/C10,2；
两个都是白球：从甲拿走2个球均为白球的概率为C4,2/C8,2，放到乙盒子后乙里有10个球，其中5个白球，所以从乙拿走2个球均为白球的概率为C5,2/C10,2，本情况概率为C4,2/C8,2*C5,2/C10,2；
一个是红球一个是白球：从甲拿走的2个球为一红一白的概率为C4,1*C4,1/C8,2，放到乙盒子后乙里有10个球，其中6个红球4个白球，所以从乙拿走的2个球为一红一白的概率为C6,1*C4,1/C10,2，本情况概率为C4,1*C4,1/C8,2*C6,1*C4,1/C10,2。
三种情况的概率之和即为所求。
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