已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,求圆C的方程 求过程！！！
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（x-1）2+（y+1）2=2设∶圆的方程（X-a)²+(Y-b)²=r²,
∵X-Y=0与X-Y-4=0平行且X+Y=0与X-Y=0和X-Y-4=0垂直。
∵圆C与直线X-Y=0及X-Y-4=0相切，圆心在直线X+Y=0上，
∴联立X-Y=0 与X+Y=0,得（0,0）
联立X-Y-4=0与X+Y=0,得（2，－2）
则该两点在圆C上，
则X-Y=0与X-Y-4=0的距离是圆C的直径，
∴r= √2,
则圆C∶（X-1)²+(Y+1)²=2
∵X-Y=0与X-Y-4=0平行且X+Y=0与X-Y=0和X-Y-4=0垂直。
∵圆C与直线X-Y=0及X-Y-4=0相切，圆心在直线X+Y=0上，
∴联立X-Y=0 与X+Y=0,得（0,0）
联立X-Y-4=0与X+Y=0,得（2，－2）
则该两点在圆C上，
则X-Y=0与X-Y-4=0的距离是圆C的直径，
∴r= √2,
则圆C∶（X-1)²+(Y+1)²=2
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