若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,

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独日律勇
2020-02-08 · TA获得超过3.1万个赞
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解:原方程化简为
a²(b-c)-b²(b-c)=0,
(a+b)(a-b)(b-c)=0
则a+b=0或a-b=0或b-c=0
因为abc不为0,所以a+b≠0
a-b=0或b-c=0
三角形abc是等腰三角形
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字倚云衣湛
2019-07-19 · TA获得超过3万个赞
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解答:
a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0
c(a²-b²)+ab(b-a)-(a-b)(a²+ab+b²)=0
(a-b)(ca+bc-ab-a²-ab-b²)=0

(a-b)*[c(a+b)-(a+b)²]=0

(a-b)(a+b)(c-a-b)=0

三角形中a+b>0,
a+b-c>0

a-b=0

三角形ABC是等腰三角形。
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