求多项式f(x)=3x^3+5x^2-2x^4-5除以x-2所得的商式和余式
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除式是1次，则余式是常数
设商式是A,余式是B
则3x³+5x²-2x^4-5=A(x-1)+B
x=1，则x-1=0
代入原式
3+5-2-5=0+B
B=1
A=(3x³+5x²-2x^4-5-B)/(x-1)
=(3x³+5x²-2x^4-6)/(x-1)
=(-2x^4+2x³+x³-x²+6x²-6)/(x-1
=[-2x³(x-1)+x²(x-1)+6(x+1)(x-1)]/(x-1)
=-2x³+x²+6x+6
所以商式是-2x³+x²+6x+6，余式是1
设商式是A,余式是B
则3x³+5x²-2x^4-5=A(x-1)+B
x=1，则x-1=0
代入原式
3+5-2-5=0+B
B=1
A=(3x³+5x²-2x^4-5-B)/(x-1)
=(3x³+5x²-2x^4-6)/(x-1)
=(-2x^4+2x³+x³-x²+6x²-6)/(x-1
=[-2x³(x-1)+x²(x-1)+6(x+1)(x-1)]/(x-1)
=-2x³+x²+6x+6
所以商式是-2x³+x²+6x+6，余式是1
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