Question

已知，（x的平方+mx+n）（x的平方-3x+4）中不含x的三次方项和x的平方项

（1）求m,n的值；
(2)求(m+n)（m的平方-mn+n的平方）的值

Answer 1

（x的平方+mx+n）（x的平方-3x+4）
=x的4次方-3x³+4x²+mx³-3mx²+4mx+nx²-3nx+4n
=x的4次方+(-3+m)x³+(4-3m+n)x²+(4m-3n)x+4n
∵不含x的三次方项和x的平方项
∴-3+m=0
4-3m+n=0
∴m=3
n=5
∴(m+n)（m的平方-mn+n的平方）=m³-n³=3³-5³=27-125=-98