Question

一斜面放在水平地面上，倾角为为θ= 53°，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示

一斜面放在水平地面上，倾角为为θ= 53°，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以的加速度a=10m/s2向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力

Answer 1

先对小球进行受力分析，当斜面以的加速度a=10m/s2向右运动时，小球受到绳子的拉力F，沿斜面向上，受到重力mg，垂直向下，受到斜面的支持力F1，垂直斜面向上，三者的合力提供小球向右的加速度a=10m/s^2，同时，sin53=0.8，cos53=0.6，取g=10N/kg，根据小球的运动及受力有：
Fsin53+F'cos53=mg
Fcos53-F'sin53=ma
联立上式，代入数据，化简得：
F+7F'=0
显然，F和F'的值只能是不小于0的值且F必须为大于0的值，以上方程无解，所以，当系统稳定时，小球必然离开斜面，F'=0，设绳子与水平面的夹角为θ，则有
Fsinθ=mg
Fcosθ=ma
代入数据，求解得
θ=45度
F=2.83N
F'=0

Answer 2