Question

线代题目求救啊

Answer 1

选D。
A≠0，|AB|=0。
则|A||B|=0。故选项A，B不对。都是可能为零，不一定的。
选项C也不对。因为A≠0，|A|可以为零。
比如A=[0，0；1，0]，B取为可逆矩阵即可。
用排除法可知选项D对。
也可以从齐次线性方程组的解看出。因为系数行列式|BA|=|AB|=0。故有非零解。