Question

已知tanα=3．

（1）求tan(α-π 4 )的值；
（2）求sinα+cosα /sinα-2cosα 的值．

Answer 1

分析：（1）把原式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tanα的值代入即可求出值；
（2）把原式的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入即可求出值．
解：（1）∵tanα=3，
∴tan(α-π/4 )=
（tanα-tanπ/4 ）/（1+tanαtanπ/4 ）

=tanα-1 /1+tanα =
3-1 /1+3
=1 /2 ；
（2）∵tanα=3，
∴
sinα+cosα/

sinα-2cosα
=tanα+1

/tanα-2
=3+1 /
3-2 =4．