Question

用洛必达法则解决一道证明题，我把自己搞晕菜了，这样做能算对吗?

Answer 1

这当然是不行的，你自己先假设f'
f''的极限存在。这不是相当于设a存在，最后证明出a存在吗?
逻辑
上肯定是不行的。这样做:lim
(f+f')=lim
e^x(f+f')/e^x=lim
e^x(f+2f'+f'')/e^x=lim
f+2f'+f''=l，中间第二个
等号
是
洛必达法则
，注意此时洛必达法则是可以用的，因此lim
f+f'=l。类似得lim
f=lim
e^xf/e^x=lim
e^x(f+f')/e^x=lim
f+f'=l，第二个等号还是洛必达法则，得lim
f=l。因此
两式相减得lim
f'=0，再代入原
表达式
可知lim
f''=0。证毕。