Question

一道高中水平的概率问题

有5个牌位，随机在每个牌位上发牌，每个牌位都有5张牌可选 金、木、水、火、土，且5个牌位相互之间不影响。会出现7种情况，一、5张牌相同；二、4张相同，1张不同；三、3张相同，另2张不同；四，3张相同，另2张相同；五，2张相同，另3张互不相同；六，两对2张相同，但不是4张相同；七，5张互不相同。
求，七种情况各自的概率。（高分悬赏）

Answer 1

多重 相互独立事件求概率
解答

每张牌在每个牌位上出现概率为1/5 且相互不影响

那么一共可能出现的情况为5*5*5*5*5=3125种

一、五张相同
花色只能是一种颜色为C5 1 =5
排列方法显然只有一种A1 1=1
结果=5*1/3125=5/3125=1/625

二、四张相同 一张不同
花色会出现两种 C5 2*C2 1=20
排列方法=A5 1=5
结果=5*20/3125=100/3125=4/125

三、三张相同 另外两张不同
花色会出现三种C5 3 * C 3 1=30
排列方法=A5 1 *A4 1*A1 1=20=C5 3 *A 2 1 =20
结果=600/3125=24/125

四、三张相同 另外两张相同
花色会出现两种 C5 2 *C 2 1=20
排列方法会出现A5 2 / C2 1==C5 2 = 10
所以结果=200/3125=8/125

五、两张相同 另外三张互不相同
花色会出现四种 C 5 4 * C 4 1=20
排列方法会出现A5 5 /2 = 60
结果=1200/3125=48/125

六、两对两张相同
出现花色三种 C5 3 *C3 1=30
排列方法会出现 A5 5/2 / 2=30
结果=900/3125=36/125

七、五张各不相同
花色全都出现 只有一种可能
排列方法A5 5=5*4*3*2*1=120
结果=120/3125=24/625

PS 1：以上式子均分步计算 是为了让LZ看的方便
2. 其中不懂得地方 可以百度hi我
3.以上式子 全概率可以得知，1-7式子相加 概率为1 相互验证
说明一共只有这七种情况

Answer 2

每个牌位发牌概率5分之一
一、5张牌相同概率1/5^5=1/3125
二、4张相同，1张不同概率1/5^4=1/625
三、3张相同，另2张不同:1/5^3×(1-1/5^2)=24/3125
四，3张相同，另2张相同:1/5^3×1/5^2=1/3125
五，2张相同，另3张互不相同；1/5^2×(1-1/5^3)=124/3125
六，两对2张相同，但不是4张相同；难啊
七，5张互不相同(1-1/5^5)=3124/3125

追问

你第一条就错了，
概率为1/625

Answer 3

先把每个排位上可能出现的情况算出来，再求所有的就可以了，具体过程太麻烦我就不说了。总之，这类题都是这样算的，先部分后整体。

Answer 4

大学《概率论与数理统计》，貌似高中也有这类题，记不清了

Answer 5

楼上是错的，每个排位也不一样

Answer 6

一：1/625；二：4/125；三：12/125我尽力了 过几天我一定个你其他答案 求赏

追问

好 ，等你