Question

当M取什么值时，关于X的方程：二分之一MX-三分之五=二分之一（X-三分之四）的解是正整数？

Answer 1

方程为1/2mx-3/5=1/2（x-3/4）
两边同时乘以10，方程变为5mx-6=5（x-3/4）
拆开括号，为5mx-6=5x-15/4
两边同时乘以4，变为20mx-24=20x-15
移项，有（5m-5）x=9
所以x=9/（5m-5）
由于x是正整数，所以5m-5应该是9的因数。所以，m=6/5或8/5或14/5。

Answer 2

解：由mx=4-x,
得(1+m)x=4,
所以x=4/(1+m)
因为方程的解为正整数，所以分母（1＋m）应该为4的约数，
即1＋m＝1或1＋m＝2或1＋m＝4，
分别解得m＝0或m＝1或m＝3，
又因为m为正整数，所以舍去m＝0，
所以m＝1或m＝3

Answer 3

两边乘以6
3mx-10=3x-4
(3m-3)x=6
x=6/(3m-3)=2/(m-1)
x是正整数
所以m-1是2的正约数
所以m-1=1,2
所以m=2,m=3

Answer 4

是1/2MX-5/3=1/2-(4/3)吗？两边同乘以6得
3MX-10=3X-4
3X(M-1)=6
即X（M-1）=2
依题意可知
X是正整数
X大于1，X属于整数
X（M-1）=2所以M-1小于等于2
得M小于等于3大于1