Question

求所有初中数学关于方程类的题目（最好有700道）

Answer 1

解：（1）设正方形的边长为xcm，则（10-2x）（8-2x）=48．
即x
2
-9x+8=0．
解得x
1
=8（不合题意，舍去），x
2
=1．∴剪去的正方形的边长为1cm．
（2）有侧面积最大的情况．
设正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm
2
，
则y与x的函数关系式为：
y=2（10-2x）x+2（8-2x）x．
即y=-8x
2
+36x．（0＜x＜4）
改写为y=-8（x-
）
2
+
．
∴当x=2.25时，y最大=40.5．
即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm
2
．
（3）有侧面积最大的情况．
设正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm
2
．
若按图1所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为：
y=2（8-2x）x+2•
•x．
即y=-6（x-
）
2
+
．
∴当x=
时，y最大=
．
若按图2所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为：
y=2（10-2x）x+2•
•x．
即y=-6（x-
）
2
+
．
∴当x=
时，y最大=
．
比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为
cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为
cm
2
．