Question

x+y=1,x²+y²=2,求x四次方+y四次方

次方不要用^n，请打成中文，或者用这个“²”表示，不然我看着费解，谢谢

Answer 1

解：(x+y)的平方=1
即 x平方+y平方+2xy=1
得 2xy+2=1
解得 xy=-1/2
(x平方+y平方)的平方=4
得x的四次方+y的四次方+2x平方y平方=4
得 x的四次方+y的四次方=4-2（-1/2）平方
=4-1/2
=7/2

Answer 2

x+y=1
x²+2xy+y²=1
,x²+y²=2,
2xy+2=1
xy=-1/2
x²+y²=2
x四次方+2x²y²+y四次方=4
x四次方+y四次方=4-2x²y²
x四次方+y四次方=4-2*(-1/2)²
x四次方+y四次方=7/2

Answer 3

(x+y)的平方=x²+y²+2xy=1=2+2xy
xy=-1/2
(xy)的平方=1/4
x四次方+y四次方=(x²+y²)的平方-2(xy)的平方=4-2*1/4=7/2

Answer 4

x y=1所以（x y）²=1，又x² y²=2所以2xy=-1.xy=-1/2，又x四次方加y四次方=(x² y²)²-2x²y²，代入解得=7/2