Question

高数求极限的题

Answer 1

Log[x]为x的自然对数

追问

。。。数学题，不是计算机题

Answer 2

第一题：先通分，然后用两次洛必达法则就ok了，答案为（-1/2）第二题：先取对数，在用两次洛必达法则，答案：1。第三题：先取对数，然后变换成0/0型或无穷比无穷型，再用洛必达法则。求采纳～

追问

能大概写下过程吗？主要就是那个取对数的过程我忘了都

Answer 3

取对数后就是lim e 的 tanx除以x, tanx除以x就是0/0型，然后再分别求tanx和x的导数，得x，又因为x趋于0，e的0次幂为1，lim1等于1

Answer 4

lim(x→1) [1/(x-1)-1/lnx]
=lim(x→1) [lnx-(x-1)]/[(x-1)lnx]
=lim(x→1) [lnx-(x-1)]/[(x-1)ln(x-1+1)]
=lim(x→1) [lnx-(x-1)]/(x-1)^2 (0/0)
=lim(x→1) (1/x-1)/[2(x-1)]
=lim(x→1) (1-x)/[2x(x-1)]
=1/2
lim(x→0+) x^[1/ln(e^x-1)]

=lim(x→0+) e^ln{x^[1/ln(e^x-1)]}
=lim(x→0+) e^[lnx/ln(e^x-1)]
=lim(x→0+) e^[lnx/lnx]
=e
lim(x→0+) (1/x)^tanx

=lim(x→0+) e^ln[(1/x)^tanx]
=lim(x→0+) e^[-lnx*tanx]
=lim(x→0+) e^[-lnx/cotx] (∞/∞)
=lim(x→0+) e^[(-1/x)/(-csc^2x)]
=lim(x→0+) e^[sin^2x/x]
=lim(x→0+) e^x
=1