Question

已知m.n都为正整数。若关于x的方程4x^2-2mx+n=0.的两个实数根都大于1，求m。n的值

初一数学题，答案是m=2，n=1
求过程~~~
打错了，不是＞，是＜

Answer 1

童鞋 根据你的答案 你的题目与答案存在很大矛盾。
因为 4x^2 - 4x+1=0
解方程得 x1=x2=0.5 与 该方程两根均大于1矛盾，所以 这道题你叫我怎么帮你呢？

追问

是小于1

追答

设x1和x2为方程4x^2-2mx+n=0的两根。
可得 x1 + x2 = m/2 （1）
x1x2 = n/4 （2）
又因为m、n均为正整数，所以（1）式、（2）式均大于零
可得x1和x2为正根,又因为x1=0
m^2 > =4n
当n=1时，m^2 >=4 所以m=2，3
当n=2时，m^2 >=8 所以m=3
当n=3时，m^2>=12 没有符合条件的m，所以不可能
所以m1=2 m2=3 m3=3
n1=1 n2=1 n3=2
将m1 和n1的值带入方程4x^2-2mx+n=0得4x^2-4x+1=0
解方程得x1=x2=0.5

将m2和n2的值带入方程4x^2-2mx+n=0得4x^2-6x+1=0
解方程得x1=（3+（5）^0.5）/4>1 （与条件不符）x2=（3-（5）^0.5）/4

m3和n3的值带入方程4x^2-2mx+n=0得4x^2-6x+2=0
解方程得x1= 0.5，x2=1（与小于1 矛盾）所以这种情况也不可能。
所以m=2，n=1