高数求极限的题
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Log[x]为x的自然对数
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解：lim[lnx-(x-1)]/[(x-1)lnx]=lim[1/x-1]/[lnx+1-1/x]=lim[1-x]/[xlnx+x-1]=lim-1/[lnx+1+1]=-1/2
limx^1/ln(e^x-1)=lime^lnx/ln(e^x-1)=e^limlnx/ln(e^x-1)=e^lim1/x/e^x/(e^x-1)=e^lim(x/xe^x)=e
lim(1/x)^tanx=lim1/x^tanx=lim1/e^lnxtanx=lim1/e^tanx/1/lnx=1/e^limtanx/1/lnx=1/e^limsec²x/-1/xln²x=1/e^lim-xln²x/cos²x=1
希望帮到你
limx^1/ln(e^x-1)=lime^lnx/ln(e^x-1)=e^limlnx/ln(e^x-1)=e^lim1/x/e^x/(e^x-1)=e^lim(x/xe^x)=e
lim(1/x)^tanx=lim1/x^tanx=lim1/e^lnxtanx=lim1/e^tanx/1/lnx=1/e^limtanx/1/lnx=1/e^limsec²x/-1/xln²x=1/e^lim-xln²x/cos²x=1
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