Question

如图,△ABC中,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似

，求AE的长

Answer 1

 

⊿AE1D∽⊿ABC   AE1＝AD×AB/AC＝5×12/15＝4

 

⊿ADE2∽⊿ABC   AE2＝AD×AC/AB＝5×15/12＝25/4＝6.25

Answer 2

若△ADE∽△ACB 所以ad/ac=ae/ab 因为cd=2/3ac，ac=15 所以cd=10 所以ad=5 又因为ab=12，bc=18 所以5/15=ae/12 所以ae=4 若△ADE∽△ABC 所以ad/ab=ae/ac 所以5/12=ae/15 所以ae=25/4