一道题：求函数的间断点
2个回答
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不用举反例那么麻烦吧，直接分情况，x>0,x=0,x<0
三种情况求极限然后得出f的表达式。就是一个分段函数。再然后讨论这个分段函数的连续性就可以了啊
三种情况求极限然后得出f的表达式。就是一个分段函数。再然后讨论这个分段函数的连续性就可以了啊
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f(x)=√(x-3)/[(x+1)*(x+2)]
分母
有定义要求x≠-1,x≠-2
根号
有定义要求x>3
两个条件的交集是函数的
定义域
x>3
即函数没有
间断点
一切
初等函数
在其定义域内都是连续的
基本初等函数
在其定义域内都是连续的
这是对的,间断点是从
函数图像
的角度考虑，这些点不在定义域内，在图像上就没有对应的点。
这个函数没有间断点是特例，如果题目改为
f(x)=√(x+3)/[(x+1)*(x+2)]
就有间断点x=-1,x=-2,定义域是[-3,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+无穷)
分母
有定义要求x≠-1,x≠-2
根号
有定义要求x>3
两个条件的交集是函数的
定义域
x>3
即函数没有
间断点
一切
初等函数
在其定义域内都是连续的
基本初等函数
在其定义域内都是连续的
这是对的,间断点是从
函数图像
的角度考虑，这些点不在定义域内，在图像上就没有对应的点。
这个函数没有间断点是特例，如果题目改为
f(x)=√(x+3)/[(x+1)*(x+2)]
就有间断点x=-1,x=-2,定义域是[-3,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+无穷)
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