Question

如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；

点Q沿边DA从点D开始从点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

Answer 1

ABC是直角三角形，AB是BC的2倍，欲让直角三角形APQ与之相似，需要AQ=2AP或者2AQ=AP
其中AQ=6-t，AP=2t，
则有6-t=4t或者6-t=t，解得t=6/5秒或者t=3秒