Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OF⊥AB，OE⊥CD，∠DOF=30°，求∠BOE和∠AOC的度数

麻烦各位解释下为什么这样做？？？最好快点哈，有点急

Answer 1

∠BOE是30°；∠AOC是60°

因为OF⊥AB，所以∠BOF是90°，
又因为∠DOF=30°，所以∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-30°=60°；
因为OE⊥CD，所以∠DOE是90°，
又因为∠BOD=90°，所以∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-60°=30°。
∠AOC=∠AOB-∠BOE-∠EOC=180°-30°-90°=60°。

Answer 2

∵OF⊥AB,OE⊥CD,
∴∠BOF=³DOE=90°
∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-30°=60°=∠AOC（对顶角）
∠BOE=∠DOE-∠BOE=90°-60°=30°

Answer 3

因为OF⊥AB ∠DOF=30 所以∠DOB=90-30=60
又因为∠DOB=∠AOC 所以∠AOC=60
因为OE⊥CD 所以∠DOB+∠BOE=90 所以∠BOE=90-60=30