Question

一个二元一次方程组ax+by=16①；bx+ay=1②，小明把方程①抄错，求得解为x=1,y=1.

小文把方程②抄错，求得解为x=2,y=3.求原方程的解

Answer 1

∵小明把方程1抄错了 求得的解为x=1 y=1 ∴b＋a＝1……①
∵小文把方程2抄错了 求得的解为x=2 y=3 ∴2a＋3b＝16……②
①×2-②得：-b＝-1418 ∴b＝14
将b＝14代入①得：a＝1-14＝-13
∴a＝-13，b＝14
-13x+14y=16①；
14x-13y=1②
原方程的解:x=74/9,y=79/9

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追问

为什么方程①抄错了就要代到方程②里？小明的答案不是结合两个方程才得出的吗？

追答

小明的解不符合方程1，但却符合方程2。因为这是他解出来的
同样…………

追问

虽然不符合方程①，但它是由一个错的方程①和对的方程②结合在一起才得出的答案，有不同的方程①就会有不同的结果啊

追答

是的。
方程2的解也不是只有一个，有很多解都符合它，这是其中的一个正确的解
总之，这个解符合方程的

Answer 2

b*1+a*1=1
a*2+b*3=16
a=-13
b=14

-13x+14y=16①；
14x-13y=1②
原方程的解:x=74/9,y=79/9

Answer 3

把x=1,y=1.代入②得b+a=1
再把x=2,y=3.代入①得2a+3b=16
把两式联立方程组
解之得：a=—13，b=14
再把a=—13，b=14代入二元一次方程组ax+by=16①；bx+ay=1②
就可以求出结果了