Question

什么是“动量定理”

Answer 1

动量定理的内容为：

物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量用字母I表示，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。公式中的冲量为所有外力的冲量的矢量和。

F指合外力，可以是恒力，也可以是变力，如果为变力，可以使用平均值，=既表示数值一致，又表示方向一致。矢量求和，应该遵循矢量运算的平行四边形法则，也可以采用正交分解法。

动量定理的表达式

1、FΔt= mΔv = mv末- mv初。

2、I=Δp=p末-p初 冲量I= FΔt，动量p=mv。

动量定理只涉及研究对象的初末两个状态，对复杂的物理过程有时合理地应用可以极大地优化解决过程。题干中不涉及物体加速度a和物体位移x的运动和力的问题，应用动量定理会更为简便。应用于部分流体问题。

Answer 2

动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的
冲量
，或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示
物体的质量
，v1、v2
表示物体的初速、
末速
，I表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=I。式中
三量
都为
矢量，应按矢量
运
算
；只在三量同向或反向时
，可按
代数量
运算，同向为正，反向为负，
动量定理
由
牛顿第二定律
推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。
推导：
将
F=ma
....
牛顿第二运动定律
带入v
=
v0
+
at
得v
=
v0
+
Ft/m
化简
得vm
-
v0m
=
Ft
把vm做为描述运动状态的量，叫动量。
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p
动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是
恒力
，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。
（2）F△t=△mv是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循
矢量运算
的平行四边表法则，也可以采用
正交分解法
，把矢量运算转化为
标量
运算。假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则
Fx△t=mvx－mvx0
Fy△t=mvy－mvy0
上述两式表明，合外力的冲量在某一
坐标轴
上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴
正方向
同
向者
取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取
负值
；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明
实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。

Answer 3

内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p
动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。